《精准解析》湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(原卷版)
明德中学 2022 年下学期期末考试
高二年级数学试卷
时量:120 分钟满分:150 分 2023 年2月
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,请把答案直接填涂在答题卡相应
位置上.
1. 已知集合 , ,则 ()
A
.
B.
C. D.
2. 若 ,则 ()
A. B. C. D.
3. 圆心为 ,且与 x轴相切的圆的标准方程为
A. B.
C. D.
4. 在公比为负数
的
等比数列 中, ,则 ()
A. 48 B. C. 80 D.
5. 函数 在点 处切线方程为()
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 的左 右焦点分别为、,过坐标原点的直线交 E于P,Q两点,
且 ,且 ,则 E的标准方程为()
A. B. C. D.
7. 如图,在四棱锥 中,平面 平面 ,底面 是正方形, 是边长为 2
的正三角形,E,F分别是棱 上的动点,则 的最小值是( )
A. B. C. D.
8. 已知不等式 恰有 2个整数解,求实数 k的取值范围()
A. B. C. D.
二、多项选择题:(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多
项符合题目要求,全部选对得 5分,选对但不全的得 2分,有选错的得 0分)
9. 已知数列 为等差数列,其前 项和为 ,且 ,下列选项正确的是()
A. B.
是
递减数列 C. 取得最小值时, 或 6 D.
10. 某企业为了了解职工对某部门的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分,绘
制频率分布直方图(如图所示),下列说法正确的是()
A. 求频率分布直方图中 的值为 0.006
B. 估计该企业
的
职工对该部门评分的中位数为
C. 估计该企业的职工对该部门评分的平均值为 76.5
D. 从评分在 的受访职工中,随机抽取 2人,求此 2人评分都在 的概率为
11. 已知函数 的极值点分别为 ,则下列选项正确的是()
A.
B.
C. 若 ,则
D. 过 仅能做曲线 的一条切线
12. 已知 F是抛物线 的焦点,O为坐标原点,A,B是抛物线 C上的两点, 的中点 M在C
的准线上的投影为 N,则()
A. 曲线 C的准线方程为 B. 若 ,则 的面积为
C. 若 ,则 D. 若 ,则
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,请把答案直接填写在答题卡相应位置
上.
13. 已知函数 ,则 __________.
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