《精准解析》湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(原卷版)

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明德中学 2022 年下学期期末考试
高二年级数学试卷
时量:120 分钟满分:150 2023 2
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,请把答案直接填涂在答题卡相应
位置上.
1. 已知集合 ,则 ()
A
.
B.
C. D.
2. ,则 ()
A. B. C. D.
3. 圆心为 ,且与 x轴相切的圆的标准方程为
A. B.
C. D.
4. 在公比为负数
等比数列 中, ,则 ()
A. 48 B. C. 80 D.
5. 函数 在点 处切线方程为()
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 的左 右焦点分别为,过坐标原点的直线交 EPQ两点,
,且 ,则 E的标准方程为()
A. B. C. D.
7. ,在 中, 正方 是边2
的正三角形,EF分别是棱 上的动点,则 的最小值是( )
A. B. C. D.
8. 已知不等式 恰有 2个整数解,求实数 k的取值范围()
A. B. C. D.
二、多项选择题:(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多
项符合题目要求,全部选对得 5分,选对但不全的得 2分,有选错的得 0分)
9. 已知数列 为等差数列,其前 项和为 ,且 ,下列选项正确的是()
A. B.
递减数列 C. 取得最小值时, 6 D.
10. 某企业为了了解职工对某部门的服务情况,随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分,绘
制频率分布直方图(如图所示),下列说法正确的是()
A. 求频率分布直方图中 的值为 0.006
B. 估计该企业
职工对该部门评分的中位数为
C. 估计该企业的职工对该部门评分的平均值为 76.5
D. 从评分在 的受访职工中,随机抽取 2人,求此 2人评分都在 的概率为
11. 已知函数 的极值点分别为 ,则下列选项正确的是()
A.
B.
C. 若 ,则
D. 过 仅能做曲线 的一条切线
12. 已知 F是抛物线 的焦点,O为坐标原点,AB是抛物线 C上的两点, 的中点 MC
的准线上的投影为 N,则()
A. 曲线 C的准线方程为 B. ,则 的面积为
C. 若 ,则 D. 若 ,则
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,请把答案直接填写在答题卡相应位置
上.
13. 已知函数 ,则 __________
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