《精准解析》湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(原卷版)
怀化市 2022 年下期期末考试试卷
高二数学
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为()
A. B. C. D.
2. 已知椭圆
的
一个焦点坐标为 ,则 的值为()
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
3. 已知数列 满足 , ,则数列 的前 2023 项的乘积为()
A. B. 1 C. 2 D. 3
4. 在平行六面体 中,若 ,且 与 所成的角均
为 ,则 ()
A. 5 B. C. D.
5. 双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,则双曲线离心率为()
A. B. C. 2 D. 3
6. 如图,在直三棱柱 中, ,则直线 与直线 夹
角的余弦值为()
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的左、右焦点分別为 ,上顶点为 ,且 ,
点 在 上,线段 与 交于 .则直线 的斜率为()
A. B. C. D.
8. 如图,在 平面上有一系列点 ,对每个正整数 ,点 位于
函数 的图像上,以点 为圆心的 与 轴都相切,且 与 彼此外切.若 ,
且 , , 的前 项之和为 ,则 ()
A. B. C. D.
二、多项选择题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有
多项是符合题目要求的,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知圆 与圆 有四条公共切线,则实数 a的取值可能是()
A. B. C. D.
10. 设双曲线 的左、右焦点分别为 ,点 在 的右支上,且不与 的顶点重合.则下
列命题中正确的是()
A. 双曲线 的两条渐近线的方程是
B. 双曲线 的离心率等于
C. 若 ,则 的面积等于 4
D. 若 ,则
11. 如图,已知二面角 的棱 l上有 A,B两点, , , , ,若
, ,则()
A. 直线 AB 与CD 所成角
的
余弦值为 45°
B. 二面角 的大小为 60°
C. 三棱锥 的体积为
D. 直线 CD 与平面 所成角的正弦值为
12. “提丢斯数列”是18 世纪由德国数学家提丢斯给出的,具体如下:取 0,3,6,12,24,48,96,192,
…这样一组数,容易发现,这组数从第 3项开始,每一项是前一项的 2倍,将这组数的每一项加上 4,再
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