《精准解析》湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）
2022 年衡阳市高一年级期末质量监测
数学卷
注意事项：
1．本试卷共四道大题，满分 150 分．
2．测试时量：120 分钟，请同学们科学、合理地安排好答题时间．
3．本卷为试题卷，答案必须答在答题卡的指定位置，答在试题卷上无效．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的．
1. 集合 ，则（）
A. B. C. D.
2. 函数 的零点所在区间为（）
A. B. C. D.
3. 的值为（）
A
.
10 B. C. 1 D. 不能确定
4. 如图为函数 的大致图象，其解析式可能为（）
A. B.
C. D.
5. 已知 θ为第三象限角，且 ，则 （）
A. B. C. D.
6. ， ， 的大小关系为（）
A. B.
C. D.
7. 若 ，则 的最小值为（）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
8. “ ”是“函数 在区间 上单调递增”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 若 ，则下列不等式恒成立的是（）
A. B. C. D.
10. 能正确表示图中阴影部分的是（）
A. B. C. D.
11. 函数 的部分图象如图所示，则下列正确的是（）
A. θ的值可为
B. 若 ，则 k为奇数
C. 若 ，则
D. 若 ，则
的
最大值要大于
12. 奇函数 满足 ，则下列选项正确的是（）
A. 的一个周期为 2 B.
C. 为偶函数 D. 为奇函数
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 函数 与 互为反函数，则 ___________．
14. 命题 p： ， 的否定为___________；使命题 p成立的一个 x的值为___________．
15. 2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由
四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 (如图)，直角三角形中较小的锐角为 θ，若
，则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________．
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