《精准解析》湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（解析版）

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郴州市 2022 年下学期教学质量监测试卷
高二数学（试题卷）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 直线 与直线 垂直，则 等于（）
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一般式直线与直线垂直的结论列式求解即可得 的值.
【详解】解：由于直线 与直线 垂直，
所以 ，解得
.
故选：A.
2. 与两圆 和 都相切的直线有（）条
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的标准方程确定两圆的圆心坐标和半径，由圆与圆的位置即可求解.
【详解】由题意知， ，
所以圆心距 ,
所以两圆相离，公切线有 4条.
故选：D.
3. 已知等比数列 的前 n项和为 ，且 ， ，则 （）
A. B. 或C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的定义与通项公式运算求解.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
∵ ，即 ，则 ，
∴ ，
则 ，解得 .
故选：C.
4. 已知四棱柱 的底面是平行四边形，点 E在线段 上满足 ，
，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】用空间基底向量表示向量结合空间向量线性运算求解.
【详解】∵ ，则 ，
∴.
故选：A.
5. 已知曲线 在 处的切线方程为 ，则函数 图象的对
称轴方程为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求出 的值，然后可得答案.
【详解】因为 ，曲线 在 处的切线方程为 ，
所以 ，结合 可得
所以 ，解得
所以 图象的对称轴方程为
故选：A
【点睛】本题考查的是导数的几何意义，属于基础题.
6. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ， 、 分别是双曲线 的左、右焦
点， 为双曲线 上一点，若 ，则 （）
A. B. C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用双曲线的渐近线方程求出 的值，求出 的取值范围，结合双曲线的定义可求得 的
值.
【详解】双曲线 的渐近线方程为 ，由题意可得 ，则 ，
因
为
，则 ，所以， ，
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