黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含答案

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试卷满分:150 分 考试时间：120 分钟
一、选择题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知幂函数 的图像与坐标轴没有公共点，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 的图象过点 ，则 （ ）
A．B．C．3 D．-3
4.在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5. 设 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
6．函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
7.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是 ，当血氧饱和
度低于 时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： 描
述血氧饱和度 随给氧时间 t（单位：时）的变化规律，其中 为初始血氧饱和度，K为参数.已
知 ，给氧 1小时后，血氧饱和度为 .若使得血氧饱和度达到 ，则至少还需要给氧
时间（单位：时）为（ ）（精确到 0.1，参考数据： ）
A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9
8. 已知函数 的图象经过定点 ，那么使得不等式 在区间
上有解的 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数
学家哈利奥特引入“ ”和“ ”符号，对不等式的发展影响深远.下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D.若 ， ，则
10．下列说法正确的有（ ）
A．若 是锐角，则 是第一象限角
B．
C．若 ，则 为第一或第二象限角
D．若 为第二象限角，则 为第一或第三象限角
11．关于函数 的零点，下列选项说法正确的是（　　）
A． 是 的一个零点
B． 在区间 内存在零点
C． 至少有 2零点
D． 的零点个数与 的解的个数相等
12．有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数 满足对任意 ，都有
，则称 为“精英”函数.下列选项正确的是（ ）
A． ， 为“精英”函数
B．若 为“精英”函数，则 ，其中 且
C．若 为“精英”函数，则 且 ，有
D． ， ，则 为“精英”函数
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．如果 ， 为第三象限角，则 ．
14．函数 的定义域为 ．
15．已知函数 的图象恒过定点 ，若点 在一次函数 的图象上，其中 ，
，则 的最小值为 .
16．已知函数 ，若方程 有四个不同的实根 ， ， ， ，
则m的取值范围是 ；若满足 ，则 的取值范围是 .
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算下列各式：
（1）
（2）
18. 已知 是第三象限角，且 .
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的值.
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