黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高三上学期11月月考试题+数学+含解析

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齐齐哈尔普高联谊校高三第三次月考
数 学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D. 或
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知等差数列 中， ，则公差 （ ）
A. 4 B. 3 C. D.
4. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆台上下底面的半径分别为 1和2，母线长为 3，则圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
6.
在
等比数列 中， ，则 （ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
7. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到的函数图象关于 轴对称，则
实数 的最小值为（ ）
A
.
B. C. D. 2
8. 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久 源远流长､，
音域宽广 音色柔美清澈，表现力强､.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在
圆弧的两个端点 A，B处分别作切线相交于点 C，测得切线 ，根据测
量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
A. 0.62 B. 0.56 C. -0.56 D. -0.62
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，则数列 的公比可能是（ ）
A
.
1 B. C. 3 D.
10. 是边长为 2的等边三角形， 为 的中点．下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知数列 满足 ，且数列 的前 项和为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 数列 是等差数列 B.
C. D. 若 ，则实数 的取值范围为
12. 已知 ， ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知 ，则 __________.
14. 若 是 上的奇函数，且在 上单调递减，则函数 的解析式可以为 ________.
（写出符合条件的一个解析式即可）
15. 已知三棱锥 中， ， ，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积
为______.
16. 已知数列 中， ，若对任意 ，则数列 的前
项和 ______．
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17. 已知等差数列 的前 项和为 ．
（1）求数列 的通项公式；
（2）求 的最小值及取得最小值时 的值．
18. 已知函数 .
（1）求 的最大值及取得最大值时 的值；
（2）在 中，内角 所对应的边为 ，若 ， 成等差数列，且 ，
求 的值.
19. 已知等差数列 中， ，且 成等比数列．
（1）求数列 的通项公式；
（2） ，求数列 的前 项和 ．
20. 在 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知 ，向量 ， ，
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