黑龙江省名校联盟2023-2024学年高三上学期模拟测试数学答案

3.0 envi 2024-12-11 4 4 1.06MB 18 页 3知币

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参考答案与解析

1.【答案】B

【解析】依题意，令，则，所以，所以，

即，所以，故选 B.

2.【答案】A

【解析】因为，所以，当且仅当，即

时，等号成立，故选 A.

3.【答案】D

【解析】因为，所以，所以集合，对于选项，不等式的解为

，所以选项不合题意；对于选项，不等式等价于，解得

，所以选项不合题意；对于选项，，

所以选项不合题意；对于选项，，符合题意，故选 D.

4.【答案】C

【解析】依题意，，

故选 C

5.【答案】A

【解析】依题意，所以 ①，又与向量共

线，，所以 ②，由①②联立，

解得或，又与向量方向相反，

所以舍去，所以，故选 A

6.【答案】C

【解析】依题意可知，在中，由正弦定理可知，若，则，于是，

且，函数在上单调递减，所以，又，则

，所以满足充分性；且以上过程可逆，因此也满足必要性，故选 C.

7.【答案】B

【解析】依题意，设正四棱柱的底面边长为，高为，圆柱的高为，则圆柱的底面

半径为，则有，整理得，正四棱柱与圆柱的侧面积之比

，故选 B.

8.【答案】D

【解析】依题意，因为，

即，

又，所以，又，

所以数列是以 3为首项，2为公比的等比数列，所以，所以

，故选 D.

9.【答案】AC

【解析】依题意，，所以，

，所以，

所以，所以数列的公差大于 0，且，所以选项正确，B选项不正确；

所以最小，即，所以 C选项正确；

，所以选项不正确，故选 AC.

10.【答案】ABD

【解析】依题意，因为

令，当时，，

所以是函数的一条对称轴，所以选项正确（另解：因为

，即当时，函数取得最大值，所以是

函数的一条对称轴）；

令，当，所以

是函数的一个对称中心，所以选项正确（另解：因为

，即是函数的零点，所以是函数

的一个对称中心）.

对于选项，

因为

又将曲线向左平移个单位可得到曲线，所以选

项不正确；

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