黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题+含答案

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大庆实验中学实验一部 2023 级高一上学期期中考试
数学学科试题
2023.11.28-2023.11.29
说明：1．请将答案填涂在答题卡的指定区域内；
2．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题（共 8道小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函数 的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 4
6. 若幂函数 的图象过点 ，则 的值域为（ ）
A. B. C. D.
7. 已 知 函 数 是 定 义 在 区 间 上 的 偶 函 数 ， 且 在 上 单 调 递 减 ， 则 不 等 式
的解集是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 为偶函数， 为奇函数，且满足 .若对任意的 ，均有不
等式 恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（共 4道小题，每小题 5分，共 20 分）
9. 若函数 与 的值域相同，但 定义域不 同，则称 与 是“同 象函 数 ”，已知 函 数
， ，则下列函数中与 是“同象函数”的有（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
10. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于 10%，而且
这个比值越大，采光效果越好.则（ ）
A. 当一所公寓窗户面积与地板面积
的
总和为 时，这所公寓的窗户面积至少应该为
B. 若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果会变好
C. 若同时增加窗户面积和地板面积，且增加的地板面积是增加的窗户面积的 3倍，公寓采光效果一定会变
差
D. 若窗户面积和地板面积都增加原来的 ，其中 公寓采光效果不变
11. 设正实数 ， 满足 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为 9
C. 的最小值为 1 D. 的最大值是
12. 已知函数 ，函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 存
在
，使得 没有零点
B. 若 ，则 有 个零点
C. 若 ，则 有 个零点
D. 若 有 个零点，则 的取值范围为
三、填空题（共 4个小题，每个小题 5分，共 20 分）
13. 函数 的定义域为________．
14. 已知 为 上的偶函数，当 时， ，则 ______．
15. 已知函数 满足 ，函数 ．且 与 的图象交点为
， ，…， ，则 ______．
16. 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为______．
四、解答题（共 6道题，17 题10 分，18-22 题每道题 12 分．共 70 分）
17. 已知全集 ，集合 ，集合 ．
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