海南省部分学校2023-2024学年高三上学期12月联考(四)数学+含答案
2023-2024 学年海南省高考全真模拟卷(四)
数 学
1.本试卷满分 150 分,测试时间 120 分钟,共 4页.
2.考查范围:集合 常用逻辑用语 不等式 三角函数 平面向量 解三角形 函数与导数 数列 立、 、 、 、 、 、 、 、
体几何 解析几何、.
一 选择题(本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的)
1.已知集合 ,,则 ( )
A. B. C. D.
2.若函数 为 上的偶函数,则实数 的值为( )
A.-2 B.2 C.1 D.-1
3.已知 ,则 ( )
A.0 B.4 C.-4 D.0 或4
4.已知数列 的通项公式为 ,从该数列中抽取出一个以原次序组成的首项为 4,公比为 2的等
比数列 ,其中 ,则数列 的通项公式为( )
A. B.
C. D.
5.已知函数 的部分图象如图所示,其中 ,则下列
说法错误的是( )
A.
B.
C.直线 是 图象的一条对称轴
D. 是 图象的一个对称中心
6.已知函数 ,则 的图象大致为( )
A. B.
C. D.
7.已知圆 过点 ,且直线 0被圆 所截得的弦长为 ,若圆 的圆心在 轴右侧,
则圆 的面积为( )
A. B. C. D.
8.“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍
生原理,是中华传统文化中的一大瑰宝.已知“大衍数列”的前 10 项分别为 ,
据此可以推测,该数列的第 15 项与第 60 项的和为( )
A.1012 B.1016 C.1912 D.1916
二 多选题(本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分)
9.已知 ,则下列不等式正确的是( )
A. B.
C. D.
10.已知向量 ,则( )
A.若 ,则
B. 在 方向上的投影向量为
C.存在 ,使得 在 方向上投影向量的模为 1
D. 的取值范围为
11.已知函数 在 处取得最大值 的最小正周期为 ,则下列结
论正确的是( )
A.
B. 在 上的单调递减区间是
C.将 图象上的所有点向右平移 个单位长度,再把得到的曲线上所有点的横坐标扩大到原来的 2
倍,纵坐标不变,得到 的图象
D.将 图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位
长度,得到 的图象
12.已知定义在 上的函数 满足 为奇函数, 的图象关于点
对称,则下列说法正确的是( )
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