贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月月考试题+数学+含解析

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2023-2024 学年第一学期高二质量监测
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上．､､､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至选择性必修第一册第三章 3.1．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在空间直角坐标系中，点 是点 在坐标平面 内的射影，则 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
4. 若 为偶函数，则 （ ）
A. 0 B. 5 C. 7 D. 9
5. 已知椭圆 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6
.
已知直线 与圆 交于 两点，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D.
7. 有编号互不相同的五个砝码，其中 3克、1克的砝码各两个，2克的砝码一个，从中随机选取两个砝码，
则这两个砝码的总重量超过 4克的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 ，过点 ，斜率为 的直线 与 交于 两点，且 为 的中点，
则 （ ）
A. 1 B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 ， 分别是椭圆 的上、下焦点，点 在椭圆 上，则（ ）
A. 的长轴长为 B. 的短轴长为
C. 的坐标为 D. 的最小值为
10. 已知向量 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A
.
若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11. 若函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 是奇函数
C. 的图象关于直线 对称
D. 在 上单调递增
12. 在如图所示的直角坐标系中，五个大小相同的圆环排成两排从左到右环环相扣，若每个圆环的大圆半
径为 1.2，小圆半径为 1，其中圆心 在 轴上，且 ， ，
圆 与圆 关于 轴对称，直线 之间的距离为 1.1，则给出的结论中正确的是（ ）
A. 设 是图中五个圆环组成的图形上任意的两点，则 两点间的距离的最大值为 7.6
B. 小圆
的
标准方程为
C. 图中五个圆环覆盖的区域的面积为
D. 小圆 与小圆
的
公共弦所在的直线方程为
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 的虚部为__________．
14. 已知方程 表示一个圆，则 的取值范围为__________，该圆的半径的最
大值为__________．
15. 已知正方体
的
外接球的体积为 ，则该正方体的棱长为__________．
16. 已知椭圆 的左 右焦点分别为､，其离心率 ， 和 是椭圆 上
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