广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考试题+数学+含解析

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2023 年广西三新学术联盟高一年级 12 月联考数学
本卷满分：150 分，考试时间：120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、准
考证号填写清楚，然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔
在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 若函数 ，则 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4. 新课程互助学习小组在学习二分法后，利用二分法研究方程 在 上的近似解时，经过
两次二分后，可确定近似解 所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 若角 终边经过点 ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. D.
6. 函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若 ， ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ，则
8. 已知 ， ，则 与 之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法比较
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 与 终边相同
的
角是（ ）
A. B. C. D.
10. 高斯是德国著名
的
数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为
世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则
称为高斯函数，例如： ， .已知函数 ， ，则下列叙
述中正确的是（ ）
A. 在 上是减函数 B.
C. 的值域是 D. 的值域是
11. 已知函数 （ ， 为自然对数
的
底数），则（ ）
A. 函数 至多有 2个零点 B. ，使得 是 R上
的
增函数
C. 当 时， 的值域为 D. 当 时，方程 有且只有 1个实
数根
12. ， ， 为正实数，若 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若 是 上的奇函数，且 ，已知 ，则 ______.
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