福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（）

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厦外 2023—2024 学年第一学期高二期中考试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分为 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答
题卡相应的.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上做答无效.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指
定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁和平整.
第Ⅰ卷 （本卷共计 60 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．）
1.已知直线 的倾斜角 ，在 轴上的截距为 ，则此直线方程为（ ）
A. B. C. D.
2.若椭圆 的一个焦点为 ，则 的值为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3.已知方程 表示圆的方程，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4.已知 ， 是平面内两个不共线的向量， ， ， ，且
A，C，D三点共线，则 （ ）
A. B.2 C.4 D.
5.设椭圆 的焦点分别为 与 .若此椭圆上存在点 使得 为正三角形，
则 （ ）
A. B. C.28 D.36
6.已知圆 在点 处的切线上一点 在第一象限内，则 的最小值为（ ）
A. B.5 C. D.9
7.已知 为直线 上的一点，则 的最小值为（ ）
A. B. C.4 D.
8.正四面体 的棱长为 4，空间中的动点 满足 ，则 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
二、多项选择题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）.
9.已知点 的坐标为 ，在坐标轴上有一点 ，若 ，则点 的坐标可以为（ ）
A. B. C. D.
10.下列关于直线 与圆 的说法正确的是（ ）
A.若直线 与圆 相切，则 为定值
B.若 ，则直线 被圆 截得的弦长为定值
C.若 ，则圆上仅有两个点到直线 的距离相等
D.当 时，直线与圆相交
11.如图所示的几何体是由正方形 沿直线 旋转 得到的，设 是圆弧 的中点， 是圆弧
上的动点（含端点），则直线 与平面 的所成角的正弦值可以是（ ）
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