福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题(解析版)

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德化一中永安一中漳平一中三校协作
2023-2024 学年第一学期联考
高一数学试卷
(考试时间:120 分钟 总分:150 分)
本试卷分第 II 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分
卷(选择题,共 60 分)
选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 若角 与 角的终边相同,则
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用终边相同的角的特征即可得解.
【详解】因为角 与 角的终边相同,
所以 ,则 .
故选:B.
2. 若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为(
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据抽象函数定义域的求法以及二次根式、分式有意义的条件列出不等式组即可求解.
【详解】若函数 的定义域为 ,则函数 有意义当且仅当 ,解得
,即函数 的定义域为 .
故选:A.
3. 若函数 的图象在 上连续不断,且满足 ,则下列说法正确的是(
A. 在区间 上一定有零点,在区间 上一定没有零点
B. 在区间 上一定没有零点,在区间 上一定有零点
C. 在区间 上一定有零点,在区间 上可能有零点
D. 在区间 上可能有零点,在区间 上一定有零点
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据存在定理即可得结果.
【详解】因为 ,所以 在区间 上可能有零点,
因为 ,所以在区间 上一定有零点,
故选:D.
4. 设集合 ,则 的取值范围为(
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意解对数函数不等式得到集合 ,由 即可得解.
【详解】由题意 , ,则
,则 .
故选:C.
5. 已知幂函数 的图象过点 ,设 ,则 的大
小关系是(
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂函数过点求出解析式,由解析式可得函数单调性,再比较 大小得解.
【详解】因为幂函数 的图象过点 ,
所以 ,解得 ,
,故函数在 上为增函数,
因为 ,
所以 .
故选:D
6. 如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽,名为潮涌,形象象征着新时代中国特色社会主义大潮
涌动
和发展.如图是会徽的几何图形,设弧 的长度是 ,弧 的长度是 ,几何图形 面积为
扇形 面积为 ,若 ,则
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