福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题(解析版)
“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作
2023-2024 学年第一学期联考
高一数学试卷
(考试时间:120 分钟 总分:150 分)
本试卷分第 II 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分
第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 若角 与 角的终边相同,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用终边相同的角的特征即可得解.
【详解】因为角 与 角的终边相同,
所以 ,则 .
故选:B.
2. 若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据抽象函数定义域的求法以及二次根式、分式有意义的条件列出不等式组即可求解.
【详解】若函数 的定义域为 ,则函数 有意义当且仅当 ,解得
,即函数 的定义域为 .
故选:A.
3. 若函数 的图象在 上连续不断,且满足 ,则下列说法正确的是(
)
A. 在区间 上一定有零点,在区间 上一定没有零点
B. 在区间 上一定没有零点,在区间 上一定有零点
C. 在区间 上一定有零点,在区间 上可能有零点
D. 在区间 上可能有零点,在区间 上一定有零点
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据存在定理即可得结果.
【详解】因为 ,所以 在区间 上可能有零点,
因为 , ,所以在区间 上一定有零点,
故选:D.
4. 设集合 ,则 的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意解对数函数不等式得到集合 ,由 即可得解.
【详解】由题意 , ,则 ,
若 ,则 .
故选:C.
5. 已知幂函数 的图象过点 ,设 ,则 的大
小关系是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂函数过点求出解析式,由解析式可得函数单调性,再比较 大小得解.
【详解】因为幂函数 的图象过点 ,
所以 ,解得 ,
即 ,故函数在 上为增函数,
因为 , , ,
所以 .
故选:D
6. 如图是杭州 2022 年第 19 届亚运会会徽,名为“潮涌”,形象象征着新时代中国特色社会主义大潮
的
涌动
和发展.如图是会徽的几何图形,设弧 的长度是 ,弧 的长度是 ,几何图形 面积为 ,
扇形 面积为 ,若 ,则 ( )
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