北京市朝阳区2023-2024学年高三上学期期中质量检测 数学答案
北京市朝阳区 2023~2024 学年度第一学期期中质量检测高三数学
(考试时间 120 分钟 满分 150 分)
本试卷分为选择题 40 分和非选择题 110 分
第一部分(选择题 共40 分)
一、选择题共 10 小题,每小题 4分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项.
1. 已知全集 ,集合 ,则 ( )
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知 ,再由补集以及交集定义可得结果.
【详解】由题可知 ,
易知 ,所以 .
故选:D
2. 下列函数中,既是奇函数又在区间 上单调递增的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性和单调性逐一判断即可.
【详解】对于 A:因为 的定义域为 ,所以不是奇函数,所以 A错误;
对于 B:令 ,则 ,所以是奇函数,
又在 上单调递增,B正确;
对于 C: 在 上递减,在 上递增,所以 C错误;
对于 D:因为 , ,所以是偶函数,所以 D错误,
故选:B
3. 若 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 得到 ,再利用二倍角公式得到答案.
【详解】 ,
故选:
【点睛】本题考查了二倍角公式,意在考查学生的计算能力.
4. 已知 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指对数函数性质判断大小关系即可.
【详解】由 ,即 .
故选:A
5. 函数 的图象的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将各项对应自变量代入解析式求函数值,判断 是否成立即可.
【详解】 时 ,不是对称轴;
时 ,不是对称轴;
时 ,是对称轴;
时 ,不是对称轴;
故选:C
6. 设 ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意解出不等式比较两范围大小即可得出结果.
【详解】解不等式 可得 或 ;
显然 是 或 的真子集,
所以可得“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选:B
7. 已知平面内四个不同的点 满足 ,则 ( )
A. B. C. 2 D. 3
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