北京交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+含解析
北京交大附中 2023—2024 学年第一学期期中练习
高一数学 2023.10
说明：本试卷共 4页，共 120 分.考试时长 90 分钟.
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ， ”的否定为
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知关于 x的方程 的两根同号，则 m的取值范围是（ ）
A.
B
.
C.
D.
4. 已知函数 ，则 的值为（ ）
A. 3 B. 0 C. D.
5. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
6. 下列函数中，在区间 上单调递增且是奇函数的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知实数 a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 设 为 上的奇函数，且当 时， ，则 （ ）
A. 12 B. C. 13 D.
9. 已知当 时，不等式 恒成立，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 对于全集 的子集 定义函数 为 的特征函数,设 为全集 的子集,下列
结论中错误的是( )
A. 若 则 B.
C
.
D.
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分，把答案填在题中横线上）
11. 函数
的
定义域为__________．
12. 如图，函数 的图象是折线段 ，其中 的坐标分别为 , ，则
的解集为________.
13. 定义在 上的函数 ，给出下列三个论断：
① 在 上单调递增；
② ；
③.
以其中的两个论断为条件，余下的一个论断为结论，写出一个正确的命题：__________，_________推出_
__________.（把序号写在横线上）
14. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水，实行“阶梯水价”.计算方法如下表：
每户每月用水量 水价
不超过 的部分 3元/
超过 但不超过 的部分 6元/
超过 的部分 9元/
若某户居民本月交纳的水费为 90 元，则此户居民本月用水量为___________.
15
.
设函数 .给出下列四个结论：
①函数 的值域是 ；
②，有 ；
③，使得 ；
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