安徽省名校联盟2023-2024学年高三上学期实验班12月大联考试题+数学+含解析

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高三数学
满分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码
粘贴区。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂：非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、
笔迹清晰。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿
纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求。
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知数列 的前 项和为 ，且数列 满足 ．若 ，则
（ ）
A．9 B．10 C．17 D．19
3．已知向量 满足 ，且 ，则 的值为（ ）
A．2 B．C．1 D．
4．已知 是三个不同的平面， 是两条不同的直线，则下列判断正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
5．将函数 的图象绕着原点沿逆时针方向旋转 角得到曲线 ，已知曲线 始终
保持为函数图象，则 的最大值为（ ）
A．B．C．1 D．
6．设函数 的定义域为 ，若函数 满足条件：存在 ，使 在 上的值域为
，则称 为“倍增函数”．若函数 （其中 ）为“倍增函数”，则 的
取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．已知边长为 的正方体 ，点 为 内一个动点，且满足 ，则点
的轨迹长度为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 ，若实数 满足 ，则 的
最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列判断正确的是（ ）
A．若 是一次函数，满足 ，则
B．命题“ ”的否定是“ ”
C．函数 的定义域为 ，值域 ，则满足条件的 有 3个
D．关于 的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为
10．已知函数 ，点 在函数图象上，则下列说法正确的是（ ）
A． 有最小值 B． 有最小值 2
C． 有最小值 D．若 ，则 有最小值
11．已知定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则
下列说法正确的是（ ）
A．函数 的一个周期为 4
B．当 时，函数 的解析式为
C．当 时，函数 的最大值为
D．函数 在区间 内有 1011 个零点
12．定义数列 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 是单调递减数列 B．
C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知 是角 终边上的一点，则 ______．
14．已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为 ，则该三棱柱的体积为______．
15．若 是 的垂心，且 ，则 的值为______．
16．在同一直角坐标系中， 分别是函数 和 图象上的动点，若对
于任意 ，都有 恒成立，则实数 的最大值为______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10 分）

标签： #大联考

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