北京市通州区2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷 Word版含解析

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通州区 2024—2025 学年第一学期高一年级期中质量检测
数学试卷
2024 年11 月
本试卷共 4页，共 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分（选择题共 40 分）
一 选择题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求解一元二次方程解得集合 ，再求并集即可.
【详解】 ，又 ，
故.
故选：D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案.
【详解】由 解得 ；
由 解得 ；
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 命题“存在一个实数，它的绝对值不是正数”的否定是（ ）
A. 存在一个实数，它的绝对值是正数
B. 存在无数个实数，它的绝对值不是正数
C. 任意一个实数，它的绝对值都不是正数
D. 任意一个实数，它的绝对值都是正数
【答案】D
【解析】
【分析】根据特称命题的否定判断即可.
【详解】命题“存在一个实数，它的绝对值不是正数“的否定命题是：
“任意一个实数，它的绝对值都是正数”.
故选：D
4. 已知 ，且 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据特殊值以及作差比较法来确定正确答案.
【详解】依题意， ，且 ，
A选项，若 ，则 ，所以 A选项错误.
B选项， ，所以 B选项正确.
C选项，若 ，则 ，所以 C选项错误.
D选项，若 ，则 ，所以 D选项错误.
故选：B
5. 已知集合 ，根据函数定义，下列给出四个对应法则，能构成从 到 的
函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的定义确定正确答案.
【详解】A选项，对于 ， ， ，所以 A选项错误.
B选项，对于 ， ，所以 B选项错误.
C选项，对于 ， ，所以 C选项错误.
D选项，对于 ，集合 中任意一个元素，在集合 中都有唯一确定的数对应，
所以能构成从 到 的函数.
故选：D
6. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把 分为 和 两种情况，分类讨论解不等式即可得到结果.
【详解】当 时，由 得 ，不等式解集为 ，
当 时，由 得 ，不等式无解.
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