贵州省黔东南苗族侗族自治州2024-2025学年高二上学期11月联考数学试题 Word版含解析

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高二联考数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册第一､二章.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在正方体 中，下列向量与 平行的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接根据正方体的性质可解.
【详解】如图，在正方体 中， .
故选：A.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将直线的一般式方程转化为斜截式方程可得斜率，再由斜率的定义计算倾斜角即可.
【详解】由 得 ，
所以直线的斜率 ，即 ，
又 ，所以倾斜角 .
故选：C.
3. 已知点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由向量夹角的公式计算即可；
【详解】由题意可得
.
故选：A.
4. 下列命题正确的是（ ）
A. 一条直线
的
方向向量是唯一的
B. 若直线 的方向向量与平面 的法向量平行，则
C. 若平面 的法向量与平面 的法向量平行，则
D. 若直线 的方向向量与平面 的法向量垂直，则
【答案】B
【解析】
【分析】平面法向量的概念及辨析、利用法向量判断线面、面面位置关系即可.
【详解】对于 A:一条直线的方向向量不唯一，A错误；
对于 B:若直线 的方向向量与平面 的法向量平行，则 ，B正确.
对于 C:若平面 的法向量与平面 的法向量平行，则 ，C错误.
对于 D:若直线 的方向向量与平面 的法向量垂直，则 或 ，D错误.
故选：B.
5. 直线 在 轴､轴上的截距之和的最小值为（ ）
A. B. C. D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】先化为截距式，得到截距，借助基本不等式计算即可.
【详解】 可化为 ，
则直线 在 轴､轴上的截距之和为 ，
当且仅当 时，等号成立，所以截距之和的最小值为 .
故选：A.
6. 在正四面体 中， 为棱 的中点， ，则 （ ）
A. B. 3 C. D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据图形，由向量的加法和向量的数量积计算即可；
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