甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高二上学期期中质量检测数学试卷 Word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期期中考试高二数学试卷
考试时间：120 分 试卷满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的．
1. 直线 l过点 ，则直线 l的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线的两点式方程运算求解.
【详解】因为 ，则线 l的方程为 ，整理得 ，
所以直线 l的方程为 .
故选：D.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出直线的斜率，进而可得倾斜角.
【详解】因为直线 的斜率 ，
所以直线 的倾斜角为 .
故选：C.
3. 椭圆 的长轴长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 16 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】化椭圆方程 为标准方程形式，求出 的值，即可求出长轴长.
【详解】化椭圆方程 为一般形式： ，
所以 ，即 ，即椭圆长轴长为 .
故选：D.
4. 直线 与 互相平行，则实数 的值等于（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据两直线平行可得出关于实数
的
等式与不等式，即可解得实数 的值.
【详解】因为直线 与 互相平行，则 ，解得 .
故选：A.
5. 圆 的圆心坐标为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可求解.
【详解】圆 即 ，所以圆心坐标为 .
故选：B.
6. 抛物线 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接由抛物线的定义求出焦点坐标即可.
【详解】解：由题意，抛物线的焦点在 y上，开口向下，且 ，
.
抛物线 的焦点坐标是 .
故选：B.
7. 已知双曲线 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由双曲线的方程及双曲线的离心率 即可求解.
【详解】解：因为双曲线 ，所以 ，
所以双曲线的离心率 ，
故选：D.
8. 点 到直线 的距离为 2，则 的值为（ ）
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