天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题

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2023 年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二）
数学试卷
第Ⅰ卷选择题（共 45 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，命题 是一元二次方程 的一个根，命题 ，则 是
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 某学校组建了演讲，舞蹈，航模，合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个
社团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调查，并将调
查结果绘制了如下不完整的两个统计图，则（ ）
A. 选取的这部分学生的总人数为 1000 人
B. 选取的学生中参加机器人社团的学生数为 80 人
C. 合唱社团的人数占样本总量的 40%
D. 选取的学生中参加合唱社团的人数是参加机器人社团人数的 2倍
5. 设函数 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小为（
）
A. B. C. D.
6. “阿基米德多面体”被称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同
的
正多边形为面围成
的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共
可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知正方体边长为 6，则
该半正多面体外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 抛物线 上的点 到其焦点的距离是 到 y轴距离的 2倍，过双曲线
的左右顶点 A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为 P、Q，
，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，则下列说法正确的个数是（ ）
①的最小正周期为 ；②图象的对称中心为 ， ；③在区间 上
单调递增；④将 的图象向右平移 个单位长度后，可得到一个奇函数的图象.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 在平面四边形 中， ， ， .若E、F为边 BD 上的动点，
且 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
第II 卷 非选择题（共 105 分）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.把答案填在答题卡中的相应横线上）
10. i 为虚数单位，复数 ，复数 z的共轭复数为 ，则 的虚部为______.
11. 一组数据按照从小到大顺序排列为 1，2，3，4，5，8，记这组数据的上四分位数（第 75 百分位数）为
，则 展开式中的常数项为______.
12. 为圆 上任意一点，点 到直线 与到直线
的距离之和与点 的位置无关，则 的取值范围是______.
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