天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市南开中学 2023 届高三第四次月考
一、选择题：本题共 9小题，每小题 5分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ， ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 学 校 组 织 班 级 知 识 竞 赛 ， 某 班 的 12 名 学 生 的 成 绩 （ 单 位 ： 分 ） 分 别 是 ：
，则这 12 名学生成绩的 分位数是（ ）．
A. 92 B. 87 C. 93 D. 91
5. 已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）．
A. B.
C. D.
6. 已知一个正四棱柱所有棱长均为 3，若该正四棱柱内接于半球体，即正四棱柱的上底面的四个顶点在球
面上，下底面的四个顶点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为（ ）．
A
.
B. C. D.
7
.
已知函数 ，有下述三个结论：
① 的最小正周期是 ；
② 在区间 上单调递减；
③ 将 的图象上所有点向左平行移动 个单位长度后，得到函数 的图象.
其中所有正确结论的编号是（ ）
A
.
①B. ②C. ①② D. ①②③
8. 已知双曲线 的右焦点 与抛物线 的焦点重合，过 作与一条渐近线
平行的直线 ，交另一条渐近线于点 ，交抛物线 的准线于点 ，若三角形 （ 为原点）的
面积 ，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 ，若函数 有 4个零点，则实数 a的
取值范围是（ ）．
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