天津市南开区2023届高三一模数学试题

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2022—2023 学年度第二学期高三年级质量监测（一）
数学学科试卷
2023.03
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.
1. 已知全集 ，集合 或 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
4. 某高中随机选取 100 名学生一次数学统测测试成绩，分为 6组：
，绘制了频率分布直方图如图所示，则成绩在区间
内的学生有（ ）
A. 35 名B. 50 名C. 60 名D. 65 名
5. 已知直线 与圆 相交于 两点，则 的长度可能为（ ）
A
.
6 B. 7 C. 12 D. 14
6. 已知 ，则 的大小关系是（ ）
A. B.
C
.
D.
7. 已知拋物线 上一点 到准线的距离为 是双曲线 的左焦点， 是双曲线
右支上的一动点，则 的最小值为（ ）
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
8. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，若 在
上单调递减，则 的最大值为（ ）
A
.
B. C. D.
9. 已知函数 则下列结论：
①
② 恒成立
③ 关于
的
方程 有三个不同的实根，则
④ 关于 的方程 的所有根之和为
其中正确结论有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
二 填空题：本大题共､6个小题，每小题 5分，共 30 分.请将答案填在题中横线上.
10. 是虚数单位，复数 ___________.
11. 二项式 的展开式中 的系数是___________.
12. 已知实数 ，则 的最小值为___________.
13. 如图，直三棱柱 的六个顶点都在半径为 1的半球面上， ，侧面 是半球
底面圆的内接正方形，则直三棱柱 的体积为___________.
14. 假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占 ，乙厂产品占 ，甲厂产品的合格率为 ，乙厂产
品的合格率为 ，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为___________；若在
该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为___________.
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