天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2022—2023 学年度第二学期阶段性质量监测
高二年级 数学学科
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共100 分，考试时间 100 分钟.
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，有一
项是符合题目要求的.
1. 若 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】用列举法表示全集 ，再利用补集、交集的定义求解作答.
【详解】依题意， ，而 ， ，
则 ，
所以 .
故选：A
2. “ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】解：因为 解得 或 ，
所以“ ”是“ ”成立的必要不充分条件，
故选：B
3. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】应用定义判断函数奇偶性，比较 ，结合排除法即可得答案.
【详解】由 ，故函数为非奇非偶函数，排除 B、C；
由 ， ，
所以 ，即可排除 D.
故选：A
4. 若 ， ， ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断出 ，再构造函数，比较出 ，从而得到答案.
【详解】 ， ， ，
故 ，
又 ， ，
令 ， ，
，
令 ， ，
则 在 上恒成立，故 在 上单调递增，
所以 ，
则 在 上恒成立，
则 在 上单调递减，
故 ，
所以
故选：D
5. 甲 乙两人到一商店购买饮料，他们准备分别从加多宝 农夫山泉 雪碧这､ ､ ､ 3种饮品中随机选择一种，且两
人的选择结果互不影响.记事件 “甲选择农夫山泉”，事件 “甲和乙选择的饮品不同”，则
（ ）
A. B. C. D.
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