天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期10月学生学业能力调研数学试题 含解析

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静海一中 2023-2024 第一学期高一数学（10 月）
学生学业能力调研试卷
第Ⅰ卷 基础题 （共 97 分）
一、选择题：（每小题 4分，共 36 分）
1. 设集合 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】∵ ∴
又∵ ∴ 故选 B；
【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算；
【突破】：画韦恩氏图，数形结合；
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据二次不等式的解法求解集合 N，再求解交集即可.
【详解】根据题意，集合 ，又集合
，选项 B正确
故选：B.
3. 若 ，则 的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 得到 或 ，然后解方程根据元素的互异性进行取舍即可.
【详解】因为 ，所以① 或② ，由①得 或 ，其中
与元素互异性矛盾，舍去， 符合题意，由②得 ，符合题意，两种情况代入得
.
故选：C.
4. 给出下列关系：① ；② ；③ ；④
.其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】利用元素与集合、集合与集合的关系逐一判断各个命题即可作答.
【详解】显然 ， ，①③正确；
，②正确；
在 中，当 时， ，即有 ，
因此 ，④正确，
所以正确命题的个数是 4.
故选：D
5. 下列不等式中，解集为 或 的不等式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解绝对值不等式得到 A正确，B错误；将分式不等式化为一元二次不等式求解；D选项可直接求
解.
【详解】A选项， ，即 ，所以 或 ，
解得 或 ，A正确；
B选项， 或 ，解得 或 ，B错误；
C选项， 等价于 ，解得 或 ，C错误；
D选项， 变形为 ，解得 或 ，D错误.
故选：A
6. 不等式 的解集为(　　)
A. B. 或
C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】将分式不等式进行移项、通分转化成 ，再将不等式等价于 且 ，
从而得到不等式的解集.
【详解】由 ，
所以原不等式等价于 且 ，
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