天津市红桥区2023届高三二模数学试题
高三数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟.答卷
前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答题
时,务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.
参考公式:
柱体的体积公式 ,其中 表示柱体的底面积, 表示柱体的高.
锥体的体积公式 ,其中 表示锥体的底面积, 表示锥体的高.
球的体积公式 ,其中 表示球的半径.
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净
后,再选涂其他答案标号.
2.本卷共 9题,每小题 5分,共 45 分.
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B.
C. D.
2. 设 ,则“ ”是“ ”的( )
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 用与球心距离为 1的平面去截球,所得的截面面积为 ,则球的体积为( )
A. B.
C. D.
4. 函数 的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
5. 若 log2x•log34•log59=8,则 x=
A. 8 B. 25
C. 16 D. 4
6. 设函数 的最小正周期为 ,将 的图象向左平移 个单位得函
数 的图象,则
A. 上单调递减
B. 上单调递减
C. 上单调递增
D. 上单调递增
7. 已知双曲线 的右焦点 与抛物线 的焦点重合,过 作与一条渐近线
平行的直线 ,交另一条渐近线于点 ,交抛物线 的准线于点 ,若三角形 ( 为原点)的
面积 ,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
8. 已知 是定义在 上的偶函数且在 上为减函数,若 , ,
,则( )
A. B.
C. D.
9. 已知菱形 ABCD
的
边长为 2, ,点 E在边 BC 上, ,若 G为线段 DC 上的动
点,则 的最大值为( )
A. 2 B.
C. D. 4
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 6个小题,每小题 5分,共 30 分.
10. 若 是虚数单位,则复数 ______.
11. 若二项式 的展开式共 项,则展开式的常数项为__________.
12. 已知直线 和圆 相交于 两点.若 ,则 的值为_______
__.
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