天津市河西区2023届高三二模数学试题 含解析

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河西区 2022-2023 学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）
数学试卷
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号．
2．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分．
参考公式：
·如果事件 A与事件 B互斥，那么 ．
·如果事件 A与事件 B相互独立，那么 ．
·球的表面积公式 ，其中 R表示球的半径．
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1
.
设集合 S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x 4≤0}﹣ ，则（∁RS）∪T=（　　）
A. （﹣2，1] B. （﹣∞，﹣4] C. （﹣∞，1] D. [1，+∞）
【答案】C
【解析】
【详解】∵集合 S={x|x＞﹣2}，
∴∁RS={x|x≤ 2}﹣
由x2+3x 4≤0﹣得：T={x| 4≤x≤1}﹣，
故（∁RS）∪T={x|x≤1}
故选 C．
2. 设命题 ： ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题的否定为特称命题可得结论.
【详解】因为命题 为 ， ，
所以命题 为 ， .
故选：B.
3. 函数 在 的图像大致为
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由 的近似值即可得出结果．
【详解】设 ，则 ，所以 是奇函数，图象
关于原点成中心对称，排除选项 C．又 排除选项 D； ，排除选项
A，故选 B．
【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，
注重了基础知识、基本计算能力的考查．
4. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的
分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，
，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有 20 人，第三
组中没有疗效的有 6人，则第三组中有疗效的人数为
A. 6 B. 8 C. 12 D. 18
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有 20 人，分布在区间第一组与第二组的频
率分别为 0．24，0．16，所以第一组有 12 人，第二组 8人，第三组的频率为 0．36，所以第三组的人数：
18 人，第三组中没有疗效的有 6人，第三组中有疗效的有 12 人．
考点：频率分布直方图
5. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用对数换底公式及对数运算性质变形，再利用对数函数 和指数函数 单调性即
可作答.
【详解】依题意， ， ，
显然函数 在 上单调递增，而 ，即 ，
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