天津市河东区2023届高三二模数学试题含解析

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2023 年河东区高考第二次模拟考试
数学试卷
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分
第I卷（选择题共 45 分）
一、选择题：本题共 9个小题，每小题 5分，共 45 分．每小题给出的四个选项只有一个答案
符合题目要求．
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：集合 ，而 ，所以 ，
故选 C.
【考点】 集合的运算
【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
2. 设,则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】求解绝对值不等式结合充分必要条件的判定方法得答案．
【详解】解：由 ，得 ，
解得 ．
“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选： ．
【点睛】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判定方法，考查绝对值不等式的解法，属于基础题．
3. 函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数奇偶性可排除 AC，取特殊值可排除 B.
【详解】因为 定义域为 ， 函数 是奇函数，排除
选项 A，C；
当 时， ，对应点在 轴下方，排除 B.
故选：D.
4. 为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： ）的分
组区间为 ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，
…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有
疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】结合已知条件和频率分布直方图求出志愿者的总人数，进而求出第三组的总人数，从而可以求得
结果.
【详解】志愿者的总人数为 ＝50，
所以第三组人数
为
50×0.36＝18，
有疗效
的
人数为 18－6＝12．
故选：B.
5. 已知奇函数 在 上是增函数，若 ， ， ，则 的
大小关系为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题意： ，
且： ，
据此： ，
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