天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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河东区 2022~2023 学年度第二学期期中质量检测高二数学试卷
一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 一个三层书架，分别放置语文类读物 12 本，政治类读物 14 本，英语类读物 11 本，每本图书各不相同，
从中取出 1本，则不同的取法共有（ ）
A. 3 种B. 6 种C. 37 种D. 1848 种
2. 展开式中第 3项的系数是（ ）
A
.
90 B. -90 C. -270 D. 270
3. 设函数 的图象在点 处的切线方程为 ，则 （ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 某市场供应的电子产品中，甲厂产品的合格率是 90%，乙厂产品的合格率是 80%.若从该市场供应的电子
产品中任意购买甲、乙厂各一件电子产品，则这两件产品都不是合格品的概率为（ ）
A. 2% B. 30% C. 72% D. 26%
5. 已知函数 ，那么 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知随机变量 的分布列如下：
1 2
若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 的图象在点 处的切线斜率为 ，且函数 在 处取得
极值，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 甲、乙、丙、丁、戊 5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知
甲排第三，乙不是第一，丙不是第五．据此推测 5人的名次排列情况共有（ ）种
A. 5 B. 8 C. 14 D. 21
9. 已知 ，满足 ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
二.填空题：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分.
10. 已知随机变量 ，则 ______.
11. 若二项式 的展开式中 的系数是 10，则实数 ______.
12. 已知定义在区间 的函数 ，则 的单调递增区间为______.
13. 口袋中装有大小形状相同的红球 3个，白球 3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球
的条件下，第二次取得白球的概率为______.
14. 从 1，3，5，7，9 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6 中任取 2 个数字，一共可以组成___________个没有
重复数字的四位数.(用数字作答)
15. 已知函数 ，若对任意
的
，且 ，都有
，则实数 的取值范围是_______.
三.解答题：本大题共 5小题，共 40 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16. （1）从 4男3女共 7名志愿者中，选出 3人参加社区义务劳动.若要求选中
的
3人性别不能都相同，
求共有多少种不同的选择方法？
（2）将五个不同的元素 ， ， ， ， 排成一排.若 不排在首位， 不排在末位，求共有多少种排法？
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