天津市河北区2023届高三二模数学试题

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河北区 2022—2023 学年度高三年级总复习质量检测（二）
数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共45 分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考
试用条形码.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.
3.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
参考公式：
如果事件 A，B互斥，那么
如果事件 A，B相互独立，那么
球的表面积公式
球的体积公式 ，其中 R表示球的半径
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知圆锥的顶点和底面圆周均在球 的球面上.若该圆锥的底面半径为 ，高为 6，则球 的表面积
为（ ）
A. B. C. D.
4. 函数
的
图象大致为（　　）
A. B. C.
D.
5. 某校举行知识竞赛，对全校参赛的 1000 名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按 ，
， ， ， 分成 5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正
确的是（ ）
A. 图中的 x值为 0.020 B. 得分在 的人数为 400
C. 这组数据的极差为 50 D. 这组数据的平均数的估计值为 77
6. 已知双曲线
的
右焦点为 ，以 为圆心，以 为半径的圆与双曲线 的一
条渐近线交于 ， 两点，若 (为坐标原点)，则双曲线 的离心率为（ ）.
A. B. C. D.
7. 设 是定义域为 R的偶函数，且在 上单调递增，若 ， ，
，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 将函数 的图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，则下列说法正确的是（
）
A. 若 ，则 是奇函数 B. 若 ，则 在区间 上单调递减
C. 若 ，则 的图像关于点 对称 D. 若 ，则 在区间 上单调递增
9. 在 中，角 的边长分别为 ，点 为 的外心，若 ，则 的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
注意事项：
1.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
2.用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上.
3.本卷共 11 小题，共 105 分.
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.请将答案写在答题纸上.
10. i
是
虚数单位，则复数 ______.
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