天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北区 2022—2023 学年度第二学期期中高一年级质量检测
数学
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同
B. 零向量是最小的向量
C. 若向量 与向量 平行，向量 与向量 平行，则向量 与向量 一定平行
D. 单位向量的长度为 1
2. 若复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
3. 已知 ，且点 ，则点 B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A. 是棱台 B. 是圆台
C. 不是棱柱 D. 是棱锥
5. 如图，正方形 的边长为 1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A. B. 8 C. 6 D.
6. 在 中， ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 3
7. 已知向量 ， 不共线，且 ， ，若 与 反向共线，则实数 的值为（
）
A. 1 B. C. 1 或D. 或
8. 在 中，内角 、 、 的对边分别为 ， ， ，且 ，则 的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
9. 某人向东偏北 60°方向走 50 步，记为向量 ；向北偏西 60°方向走 100 步，记为向量 ；向正北方向走
200 步，记为向量 ．假设每步的步长都相等，则向量 可表示为（ ）
A
.
B. C. D.
10. “迪拜世博会”于 2021 年10 月1日至 2022 年3月31 日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外
观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的
实心模型，已知模型内层底面直径为 ，外层底面直径为 ，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直
径为 的球面上.此模型的体积为( )
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