天津市河北区2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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河北区 2022-2023 学年度第二学期期中高二年级质量检测
数学
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 二项式 的展开式中，第 2项的系数为（ ）
A. 4 B. C. 6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二项式定理求解.
【详解】根据二项式定理： ，第二项即 ， ，
第二项的系数为： ；
故选：B.
2. 函数 的导数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用积的导数和复合函数的求导法则，求出函数 的导数作答.
【详解】函数 ，求导得 .
故选：B
3. 已知函数 ，设 是函数 的导函数，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数的运算法则求出导数，再代值计算作答.
【详解】函数 ，求导得： ，
所以 .
故选：A
4. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】求导，根据导函数的符号求解.
【详解】 ，依题意， 或 ；
故选：D.
5. 从5名志愿者中选出 3人分别从事翻译、导游、导购三项不同工作，则选派方案共有（　　）
A. 10 种B. 20 种C. 60 种D. 120 种
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据排列的定义即可求出．
【详解】解：从 5名志愿者中选出 3人分别从事翻译、导游、导购三项不同工作，则选派方案共
种．
故选： ．
【点睛】本题考查了排列的意义及其计算公式，属于基础题．
6. 设函数 f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数 f′（x）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数图象得出单调性，然后判断导函数的正负即可选出答案.
【详解】由函数 的图象，知当 时， 是单调递减的，所以 ；
当 时， 先减少，后增加，最后减少，所以 先负后正，最后为负．
故选：B．
【点睛】本题考查原函数的单调性与导函数的正负的关系.属于基础题.
7. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求处在点 处的导数值，根据点斜式直线方程求解.
【详解】 ，
在点 处的切线方程为： ，即 ；
故选：A.
8. 下 列 四 个 图象 中 ， 有 一 个图 象 是 函 数 的 导 数 的 图 象， 则
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