天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末考数学试题

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天津市和平区 2022-2023 学年高三上学期期末数学试题

温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共

150 分。

考试时间 120 分钟。祝同学们考试顺利!

第Ⅰ卷（选择题共 45 分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

3.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设全集，集合，，则

A. B. C. D.

2.“ 是3的倍数”是“ 是 6的倍数”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.函数的部分图象大致为

4.若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为

A. B. C. D.

5.为倡导“节能减排，低碳生活”的理念，某社区对家庭的人均月用电量情况进行了调查，

通过抽样，获得了某社区 100 个家庭的人均月用电量（单位：千瓦时），将数据按

，，，，，分成 6组，制成如

图所示的频率分布直方图.若该社区有 3000 个家庭，估计全社区人均月用电量低于 80 千瓦

时的家庭数为

A.300 B.450 C.480 D.600

6.设，，，则 a，b，c的大小关系为

A. B. C. D.

7.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且

点到双曲线的渐近线的距离为 4，则双曲线的方程为

A. B.

C. D.

8.已知函数，，且的最小正周期为，给

出下列结论：①函数在区间单调递减；②函数关于直线对称；

③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图

象.

其中所有正确结论的序号是

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

9.设函数，若函数恰有两个零点，则实数

的取值范围为

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共 105 分）

注意事项：

1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效。

2.本卷共 11 题，共 105 分。全科免费下载公众号《高中僧课堂》

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.试题中包含两个空的，答

对1个的给 3分，全部答对的给 5分）

10.设为虚数单位，复数的实部与虚部的和为 12，则 ____

_______.

11.在的二项展开式中，常数项为___________.

12.过点的直线与圆相交于A，B两点，当时，直线

的方程为____________.

13.已知，，且，则的最小值为___________.

14.袋子中有 5个大小相同的球，其中 2个红球，3个白球.每次从中任取2个球，然后放回

2个红球.设第一次取到白球的个数为，则的数学期望___________；第二次取

到1个白球1个红球的概率为___________.

15.在中，，，，点 D在线段BC 上（点 D不与端点

B、C重合），延长AD 到P，使得，（为常数），

（ⅰ）若，则 ___________；

（ⅱ）线段CD 的长度为____________.

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