天津市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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天津五中 2023 年11 月高一年级期中考试 数学试卷
一.选择题 (每题 12 分, 共计 36 分)
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ，然后再求交集.
【详解】由 ，得
又
所以
故选：C
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.
2. 已知命题 ，那么 是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定是特称命题可求出.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，
所以 是“ ”.
故选：D.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【详解】由题意，解不等式 ，得 ，根据充分条件、必要条件、充要条件的定义，又
，即满足由条件 不能推出结论 ，且结论 推出条件 ，故选 B.
4. 设函数 为奇函数，当 时， ，则 =（ ）
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据奇函数特征 ，将 2代入 时， 的解析式，求出 ，然
后即得到 .
【详解】因为函数 为奇函数，所以 ，
又因
为
当 时， ，
所以 ，
所以 .
故选：B.
5. 已知集合 ，集合 .若 ，则实数 的取值集合为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 是 的子集列方程，由此求得 的取值集合.
【详解】由于 ，所以 ，
所以实数 m的取值集合为 .
故选：C
6. 下列函数是偶函数且在 上单调递增的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据奇偶性和单调性逐选项判断即可.
【详解】对于 A，定义域为 ，不关于原点对称，所以 为非奇非偶函数，故 A错误；
对于 B， 定义域为 ，关于原点对称， ，
所以 为偶函数，
又因为 ，开口向下，对称轴为 ，
所以 在 上单调递减，故 B错误；
对于 C， ，定义域为 ，关于原点对称，
，所以 奇函数，故 C错误；
对于 D， 定义域为 ，关于原点对称，
，所以 为偶函数，
又 当 时， ，在 上单调递增，故 D正确，
故选：D.
7. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）
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