天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试卷 含答案

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2021~2022 高一年级第一次月考数学试卷
一､选择题：共 9小题，每小题 5分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　　）
A. ∀x∈R，|x|+x2<0 B. ∀x∈R，|x|+x2≤0
C. ∃x0∈R，|x0|+ <0 D. ∃x0∈R，|x0|+ ≥0
3. 下列命题是真命题 是（ ）
A. 若.则B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ，则
4. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
5. 已知 ， ，且 ，则下列结论恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 ，则有（ ）
A B. C. D.
7. 如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点 A(－3,0)，对称轴为 x＝－1.给
的
出下面四个结论：
①b2>4ac；② 2a－b＝1；③ a－b＋c＝0；④ 5a<b.
其中正确的是(　　)
A. ②④ B. ①④
C. ②③ D. ①③
8. 已知 ， ，若 ，则 取值的集合为
（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知 时， 与 在同一点取得相同 最小
值，关于 的不等式 在 上有解，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二､填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.
10. 已知集合 ，则集合 的真子集个数为___________.
11. 已知集合 ， ，若 ，则 等于___________.
12. 2021 年天津市第四十七中学学生秋季运动会，高一某班 41 名学生中有 10 名学生没有参
的
的
加比赛，该班参加比赛的同学中，参加田赛的有 16 人，参加径赛的有 23 人，则该班田赛
和径赛都参加的学生人数为___________.
13. 已知实数 、 ，满足 ， ，则 的取值范围是___
____.
14. 已知 ， ，且 ，则当 ___________.时， 的最小值是_____
______.
15. 设关于 的不等式 ，（ ），只有有限个整数解，且
0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为___________.
三､解答题：本大题共 5个小题，共 75 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算
步骤.
16. 设全集为 ，集合 ， ， .
（1）求 ， ， ， ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
17. 求下列不等式（组）的解集
（1）.
（2）
（3）.
18. 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面
积为 的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩
形区域之间间隔 1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留 1宽的通道，左､右两块矩形
区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为 x（单位：
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