天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题含解析

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天津市第三中学 2022~2023 学年度第二学期
高二年级阶段性质量检测（2023.3）
数学
第I卷 选择题
一、单选题（共 8题，每题 4分，共 32 分）
1. 下列导数运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据导数的计算公式，以及导数的运算法则，逐项判断，即可得出结果.
【详解】对于 A， ，A错误；
对于 B， ，B正确；
对于 C， ，C错误；
对于 D， ，D错误．
故选：B．
2. 曲线 在 处的切线与直线 平行，则 m的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由题知 ，进而求导计算即可.
【详解】解：由 得 ，
因为曲线 在 处的切线与直线 平行
所以 ，解得 ．
故选：C．
3. 函数 在 上可导,且 ,则
A. 0 B. 1 C. -1 D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】
求出 代入求出 ，进而求出 ，即可求解.
【详解】 ，得 ，
，
.
故选:C
【点睛】本题考查函数的导数以及简单的运用，属于基础题.
4. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求导分析函数单调性,并根据函数的正负判断即可.
【详解】由题意可知 ，
当 或 时， ，当 时， ，
所以 在 和 上单调递增，在 上单调递减，且当 时， .
故选：A
.
5. 已知函数 ，且 ，则 的值为（ ）
A. 0 B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用导数的运算法则即可得出.
【详解】∵ ，
∴，解得 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查了导数公式的运用，熟练掌握导数的运算法则是解题的关键，属于基础题.
6. 函数 的单调递减区间是(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．
【详解】函数的定义域是（0，+∞），
y′=1﹣+ = ，
令y′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
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