天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题含解析

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天津市部分区 2023 年高三质量调查试卷（一）

数学

本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.

祝各位考生考试顺利!

第I卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案标号.

2.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.

参考公式：

如果事件互斥，那么 .

如果事件相互独立，那么 .

一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用补集和并集的定义可求得集合 .

【详解】因为全集，，则，

又因为集合，因此， .

故选：B.

2. 设，，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】利用作差法结合得出

的

等价条件，即可得出结论.

【详解】因为，，由可得，则，即，

因此，若，，则“ ”是“ ”

的

充要条件.

故选：C.

3. 函数 f(x)= 在[—π，π]

的

图像大致为

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除 A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．

【详解】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．

又．故选 D．

【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，

利用数形结合思想解题．

4. 为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，对所得的体重数据（单位：）进行分组，区间

为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，....，

第五组.画出频率分布直方图（如图所示），已知第一组，第二组和第三组的频率之比为，且第一组

的频数为 6，则报考飞行员的学生人数是（）

A. 48 B. 50 C. 54 D. 60

【答案】A

【解析】

【分析】由题意设前三小组的频率分别为，根据频率之和为，即可得到，从而得到 .

【详解】设报考飞行员人数为，根据前三个小组的频率之比为，可设前三小组的频率分别为

，且频率之和为，即，解得

则，解得 .

故选:A

5. 已知 a=21.3，b=40.7，c=log38，则 a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用指数函数与对数函数的性质即可比较 a，b，c的大小．

【详解】，

．

故选：C．

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