天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题 含解析

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天津市部分区 2023 年高三质量调查试卷（一）
数学
本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.
祝各位考生考试顺利!
第I卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号.
2.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
参考公式：
如果事件 互斥，那么 .
如果事件 相互独立，那么 .
一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用补集和并集的定义可求得集合 .
【详解】因为全集 ， ，则 ，
又因为集合 ，因此， .
故选：B.
2. 设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用作差法结合得出
的
等价条件，即可得出结论.
【详解】因为 ， ，由 可得 ，则 ，即 ，
因此，若 ， ，则“ ”是“ ”
的
充要条件.
故选：C.
3. 函数 f(x)= 在[—π，π]
的
图像大致为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断函数的奇偶性，得 是奇函数，排除 A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
【详解】由 ，得 是奇函数，其图象关于原点对称．
又 ．故选 D．
【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法 ，
利用数形结合思想解题．
4. 为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，对所得的体重数据（单位： ）进行分组，区间
为 ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，....，
第五组.画出频率分布直方图（如图所示），已知第一组，第二组和第三组的频率之比为 ，且第一组
的频数为 6，则报考飞行员的学生人数是（ ）
A. 48 B. 50 C. 54 D. 60
【答案】A
【解析】
【分析】由题意设前三小组的频率分别为 ，根据频率之和为 ，即可得到 ，从而得到 .
【详解】设报考飞行员人数为 ，根据前三个小组的频率之比为 ，可设前三小组的频率分别为
，且频率之和为 ，即 ，解得
则 ，解得 .
故选:A
5. 已知 a=21.3，b=40.7，c=log38，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数函数 与对数函数 的性质即可比较 a，b，c的大小．
【详解】 ，
．
故选：C．
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