天津市部分区2023届高三二模数学试题含解析

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天津市部分区 2023 年高三质量调查试卷（二）
数学
本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.
第I卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由集合的运算求解.
【详解】 .
故选：B
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据充分性和必要性的定义，结合比较法和特例法进行判断即可.
【详解】当 时，即 ，
，
因此由 能推出 ，
当 时，显然当 时成立，但是 不成立，
因此由 不一定能推出 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据奇偶性，排除 A,B,再取 ，即可求解.
【详解】解：函数 的定义域为 ,又 ，故函数
为奇函数，排除 A,B.
又 ，故排除 D，选 C.
故选：C.
4. 已知 ，则 （ ）
A. 3 B. 5 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指对运算化简 ，再根据对数运算法则计算 的值.
【详解】 ，
.
故选：A.
5. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数函数以及对数函数的单调性，即可判断出答案.
【详解】由题意得 ，
，
由于 为 上的单调增函数，故 ，
故 ，
故选：C
6. 红薯于 1593 年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等，因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的
美食甜点.敦敦和融融在步行街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃.如图，该红薯可近似看作三个部
分：左边部分是半径为 的半球；中间部分是底面半径是为 、高为 的圆柱；右边部分是底面半径为
、高为 的圆锥，若敦敦准备从中间部分的 处将红薯切成两块，则两块红薯体积差的绝对值为（ ）
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