天津市部分区2021-2022学年高一上学期期末数学试题含解析

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2021~2022 学年度第一学期期末考试
高一数学
第I卷（选择题 共40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. {3，5} B. {2，4}
C. {1，2，3，4，5} D. {2，3，4，5，6}
【答案】D
【解析】
【分析】先求补集，再求并集.
【详解】 ，则 .
故选：D
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】特称命题的否定是全称命题，把任意改为存在，把结论否定.
【详解】 ， 的否定是 ， .
故选：A
3. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数零点存在定理进行判断即可．
【详解】解：函数 是连续增函数，
（1） ， （2） ，
可得 （1） （2） ，
函数 的其中一个零点所在的区间是 ，
故选： ．
4. 已知扇形的周长为 15cm，圆心角为 3rad，则此扇形的弧长为（ ）
A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm
【答案】C
【解析】
【分析】利用扇形弧长公式进行求解.
【详解】设扇形弧长为 l cm，半径为 r cm，则 ，即 且 ，解得： （cm），故此
扇形的弧长为 9cm.
故选：C
5. “ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用 或 ，结合充分条件与必要条件的定义可得结果.
【详解】根据题意，由于 或 ，
因此 可以推出 ，反之，不成立，
因此“ ”是“ ”的充分而不必要条件，故选 A.
【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件 和结论 分别是什么，然后直接依据定义、定
理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观
外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也
可以转化为包含关系来处理.
6. 已知 ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数单调性及中间值比大小.
【详解】 ， 且 ，故 ，
，
故.
故选：B
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 函数 与函数 是同一个函数
C. 设点 是角 终边上的一点，则
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