天津市滨海新区八所重点学校2022-2023学年高三下学期毕业班联考数学试题
数学试卷 第 1页 共 4页
2023 年天津市滨海八所重点学校高三毕业班联考
数学试卷
本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟.
考试结束后,上交答题卡.
第 I 卷(选择题,共 45 分)
一.选择题:本题共 9小题,每小题 5分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的,请将正确答案的序号填涂到答题卡上.
(1)已知集合
{ | 2 1, }A x x x Z
,集合
{ 1, 0,1, 2}B
,则
A B
A.
{0,1}
B.
{ 1,0}
C.
{ 1,0,1}
D.
{ 1, 0,1, 2}
(2)设
x R
,则“
1x
”是“
1
xx
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
(3)已知函数
1
2
)( 2
3
x
x
xf
,则其图象大致是
A B C D
(4)随着卡塔尔世界杯的举办,全民对足球的热爱程度有所提
高,组委会在某场比赛结束后,随机抽取了若干名球迷对足球“喜
爱度”进行调查评分,把喜爱程度较高的按年龄分成 5组,其中
第一组:[20,25),第二组:[25,30),第三组:[30,35),第
四组:[35,40),第五组:[40,45],得到如图所示的频率分布
直方图,已知第一组与第二组共有 32 人,第三组中女性球迷有 4
人,则第三组中男性球迷人数为
A.16 B.18 C.20 D.24
(5)已知
3.0log
6.3log4.3log
3
42 1
,,
cba
,则
A. B. C. D.
(6)已知
,692,84 nma
且
b
nm 2
11
,则
ba
A.
2
B.
8
1
C.
2
5
D.
16
1
数学试卷 第 2页 共 4页
(7)已知双曲线
)0(1
22
22
b
b
yx
的左焦点到其一条渐近线的距离等于 2,抛物线
)0(2
2 ppxy
的准线过双曲线的左焦点,则抛物线上一动点到直线
0834:
1 yxl
和
3:
2xl
的距离之和的最小值为
A.
5
11
B.
5
14
C.
5
16
D.
5
21
(8)已知
CBA ,,
是半径为
2
的球
O
的球面上的三个点,且
,1,3, BCACBCAC
则三
棱锥
ABCO
的体积为
A.
3
6
B.
6
2
C.
6
6
D.
2
2
(9)已知函数
0,8
16
0,2cos2
)( x
x
x
xx
xf
,关于
x
的方程
05)()25()(2 2 axfaxf
在
),
上有四个不同的解
,,,, 4321 xxxx
且
,
4321 xxxx
若
0
112
4
2
3
21
xx
a
k
xx
恒
成立,则实数
k
的取值范围是
A.
,
B.
0
2,
C.
,,
0
D.
2
,
第Ⅱ卷 (非选择题,共 105 分)
二.填空题:本大题共 6小题,每小题 5分,共 30 分.请将正确的答案填写到答题纸上.
(10)已知
1 3
2
i
zi
,
则
z z
.
(11)二项式
7
3
x
x
的展开式中含
2
x
的系数为 .
(12)已知直线
)4( xky
与圆
4
22 yx
有两个不同的交点,则的取值范围是 .
(13)已知> 0,> 0,则
a
ba
ba 2
4
2
22
的最小值为 .
(14)有编号分别为 1,2,3,4的4个红球和 4个黑球,从中取出 2个,则取出的编号互不
相同的概率为 ;在取出球的编号互不相同的条件下,2号红球被取到的概率为 .
(15)已知在
ABC
中,
2, 3AB AC
,且
| 3 2(1 ) |AB AC
的最小值为
3
,则
BAC
,若
P
为
AB
边上任意一点,则
PB PC
的最小值为 .
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