天津市滨海新区2023届高三三模数学试题

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2023 年滨海新区普通高考模拟检测卷
数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．共 150 分．考试时间 120 分钟．
第I卷1至3页，第 II 卷3至7页．
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在
答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试
顺利！
第I卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号．
2．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分．
参考公式：
球的表面积、体积公式： ， ， 为球的半径．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ， 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取 1000 名学生每天进
行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成 6组：第一组 ，第二组 ，第三组
，第四组 ，第五组 ，第六组 ．对统计数据整理得到如图所示的频率分布
直方图，则下列结论不正确的是（ ）
A. 频率分布直方图中的
B. 估计 1000 名学生每天体育活动不少于一个小时的学生人数为 400
C. 估计 1000 名学生每天体育活动时间的众数是 55
D. 估计 1000 名学生每天体育活动时间的第 25 百分位数为
5. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递减，若 ， ，
则 ， ， 大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
7. 已知双曲线 ： ，抛物线 ：
的
焦点为 ，准线为 ，抛物线 与
双曲线 的一条渐近线的交点为 ，且 在第一象限，过 作 的垂线，垂足为 ，若直线 的倾斜角
为 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
8. 某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面 是边长为 2的正方
形， ， ， ， 均为正三角形，且它们所在的平面都与平面 垂直，则该
包装盒的容积为（ ）
A. B. C. D. 20
9. 记函数 的最小正周期为 ．若 ，且 的图象
的一条对称轴为 ，关于该函数有下列四个说法：
① ；
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