天津市滨海七所重点中学2020-2021学年高三上学期数学联考

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2020-2021 学年第一学期天津市滨海新区天津市南仓中学等七校
高三数学联考
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.考试结束
后，上交答题卡.
第 I 卷（选择题，共 15 分）
一、选择题（本题共 9 个小题，每小题 5 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.)
1.已知全集 U={1,2,3,4,5}，集合 A={3,5}，则
B∩(CUA)=
( )
A. {2} B. {1,2} C. {2,4} D.{1,2,4}
2.设
x∈R
.则“
|x−1|>2
”是“
x2>1
” 的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家
万事休.”函数的部分图象大致为（ ）
4.中国女排曾经十度成为世界冠军，铸就了响彻中华的女排精神.看过电影“夺冠”后，某大学掀
起“学习女排精神，塑造健康体魄”的年度主题活动，一段时间后，学生的身体素质明显提高，现
随机抽取 800 个学生进行体能测试，成绩的频率分布直方
图如图，数据分成六组[40,50).[50,60)... [90,100],则
成绩落在[70,80)上的人数为（ ）
A. 12 B. 120
C. 24 D. 240
5.在正方体
ABCD−A1B1C1D1
中，三棱锥
A−B1CD1
的表
面积为
4
√
3
，则正方体外接球的体积为（ ）
A.
4
√
3π
B.
√
6π
C.32 D.
8
√
6π
6.已知函数
f(x)=e−|x|, a=f(loge
1
3), b=f(log3
1
e), c=f(log 1
e
1
9)
，则下述关系式正确的是（ ）
A. b>a>c B. b>c>a C.a>b>c D. a>b>c
7.已知抛物线
y2=2px (p>0)
上一点>到
M(1, m)
到其焦点的距离为 5.双曲线
x2
a2−y2
b2=1(a>0, b>0)
的左顶点为 A 且离心率为
√
5
2
，若双曲线的一条渐近线与直线 AM 垂直，
则双曲线的方程为（ ）
A.
x2−y2
4=1
B.
x2
4−y2=1
C.
x2−2y2=1
D.
x2−4y2=1
8.设涵数
f(x)=
√
3 cos 2 x+2 sin xcos x
，给出下列结论：
①
f(x)
的最小正周期为
π
②
y=f(x)
的图像关于直线
x=π
12
对称
③
f(x)
在
[
π
6,2π
3
]
单调递减
④ 把函数
y=2 cos 2 x
的图象上所有点向右平移
π
12
个单位长度，可得到函数
y=f(x)
的图象. 其
中所有正确结论的编号是（ ）.
A.①④ B.②④ C.①②④ D.①②③
9.已知函数
f(x)=¿
{
1+loga(x+2), x≥−1¿¿¿¿
在区间
(−∞,+∞)
为单调函数，若函数
g(x)=|f(x)|−|x−2|
有三个不同的零点，则实数
a
的取值范围为（ ）
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