天津市北辰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）
北辰区 2023~2024 学年度第一学期期中检测试卷
高二数学
说明：本试卷共有选择、填空、解答三道大题，共计 120 分，考试时间：100 分钟
一、选择题．（本大题共 9个小题，每小题 4分，共 36 分，在每小题的四个选项中，只有一
项是正确的，请把它选出并填在答题卡上）
1. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 过点 且与直线 垂直的直线方程是（ ）
A
.
B. C. D.
4. 若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 已知椭圆 ，焦点在 轴上，且焦距为 4，则短轴长为（ ）
A. B. 4 C. D. 8
6. 若直线 与 平行，则 的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 2 或3
7. 在平行六面体 中，M为 与 的交点， ， ， ，则下列向
量中与 相等的向量是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若直线 不经过第一象限，则 t的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9. 在正方体 中， 为 中点， ， ， ， ，使得
，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题．（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分．请将正确答案填在答题卡上）
10. 已知椭圆 上一点 到其一个焦点的距离为 ，则点 到另一个焦点的距离为________．
11. 直线 在两坐标轴上
的
截距之和为________．
12. 已知四面体 ABCD，G是CD 的中点，连接 AG，则 ________．
13. 直线 与 ，若 ，则实数 ________．
14. 已知空间向量 ， ， 两两夹角均为 ，其模均为 1，则 ____________．
15. 已知直线 l被两条直线 和 截得的线段的中点为 ，则直线 l
的一般式方程为______．
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