天津市北辰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-12 5 4 1.14MB 18 页 3知币
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北辰区 2023~2024 学年度第一学期期中检测试卷
高二数学
说明：本试卷共有选择、填空、解答三道大题，共计 120 分，考试时间：100 分钟
一、选择题．（本大题共 9个小题，每小题 4分，共 36 分，在每小题的四个选项中，只有一
项是正确的，请把它选出并填在答题卡上）
1. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量的加法坐标运算可得.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：D
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题可得直线斜率，即可得倾斜角.
【详解】 ，
则直线斜率为 ，故倾斜角为 .
故选：D
3. 过点 且与直线 垂直的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直关系设出直线方程为 ，代入点的坐标，求出答案.
【详解】与直线 垂直的直线方程可设为 ，
将 代入可得 ，解得 ，
故过点 且与直线 垂直的直线方程为 .
故选：B
4. 若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的一般式的意义列不等式，解不等式.
【详解】由方程 表示圆，
得 ，
解得 ，
故选：A.
5. 已知椭圆 ，焦点在 轴上，且焦距为 4，则短轴长为（ ）
A. B. 4 C. D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】由题可得 ，后由 ，可得 m，即可得答案.
【详解】设椭圆半焦距为 c，半长轴为 a，半短轴为 b，则由题有 ，
则.故 ，则短轴长为
.
故选：A
6. 若直线 与 平行，则 的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 2 或3
【答案】D
【解析】
【分析】根据两直线平行的充要条件计算可得.
【详解】因为直线 与 平行，
所以 ，解得 或 ，
当 时直线 与 平行，符合题意；
当 时直线 与 平行，符合题意；
所以 或 .
故选：D
7. 在平行六面体 中，M为 与 的交点， ， ， ，则下列向
量中与 相等的向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
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