天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题

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宝坻一中 2022-2023 学年度第二学期高二年级
第一次阶段性练习数学科目试卷
班级：_______姓名：_______考号：_______考场 座位号：､_______
一 选择题､.（45 分）
1.下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若 ，则 （ ）
A.30 B.20 C.12 D.6
3.函数 在 上可导，且 ，则 （ ）
3.A.0 B.1 C.-1 D.不确定
4.函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
5.若5名女生和 2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分
配方案有（ ）种.
A.30 B.40 C.60 D.80
6.现要从 这 5人中选出 4人，安排在甲 乙 丙 丁､ ､ ､ 4个岗位上，如果 不能安排在甲
岗位上，则安排的方法有（ ）
A.56 种 B.64 种 C.72 种 D.96 种
7.已知函数 在 处有极值 10，则 的值为（ ）
A. B. 或
C. D.以上都不正确
8.若函数 在区间 内存在单调递增区间，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
9.定义在 上的偶函数 ，其导函数 ，当 时，恒有 ，若
，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二 填空题（､35 分）
10. 的展开式中含 项的系数为__________.（用数字作答）
11.函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为__________.
12.已知 的展开式中第 3项与第 8项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为________
__.
13.将8个人分成三组，其中一组由 2人组成，另外两组都由 3人组成，则不同的分组方法种数为__
________.
14. 的展开式各项系数的和是-1，则 __________.
15.已知函数 ，若至少存在一个 ，使得
成立，则实数 的取值范围是__________.
16.已知 ，设函数 若关于 的方程 恰有两个互
异的实数解，则实数 的取值范围是__________.
三 解答题､
17.已知函数 ，其图象在点 处的切线方程为
.
（1）求 的值；
（2）求函数 的单调区间和极值；
（3）求函数 在区间 上的最大值.
18.已知等比数列 的前 项和为 且 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 及数列 的前 项和 .
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