天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题含解析

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宝坻一中高一年级阶段性练习四数学科目试卷
一、单选题
1. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简 ，可得 与 .
【详解】 ，
， ，
所以 ，
故选：A.
2. 已知平面向量 与
的
夹角是 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用模的公式可得到 ，然后利用数量积的运算律即可得到答案
【详解】由 可得 ，
因为平面向量 与 的夹角是 ，且
所以
故选：C
3. 已知 是不重合的直线， ， 是不重合的平面，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 且 ，则 B. 若 且 ，则
C. 若 且 ，则 D. 若 且 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】对于 A：直接判断出 m与n可能平行、相交，也可能异面，即可判断；对于 B：直接判断出 m与
n可能平行，也可能异面；对于 C：直接判断出 与 可能相交，也可能平行；对于 D：利用线面垂直的
判定定理直接判断.
【详解】对于 A：若 且 ，则 m与n可能平行、相交，也可能异面，故 A错误；
对于 B：若 且 ，则 m与n可能平行，也可能异面，故 B错误；
对于 C：若 且 ，则 与 可能相交，也可能平行，故 C错误；
对于 D：因为垂直于同一直线的两个平面互相平行，故 D正确.
故选：D.
4. 如图，在 中，点 在 的延长线上， ，如果 ，那么（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】用向量的线性运算把向量 分解成 形式即可得答案.
【详解】∵ ，
∴ ，
故选：B．
5. 在平面直角坐标系中， ， ， ，则 在 上的投影向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 在 上的投影向量为 可求出结果.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ， ，
所以 在 上的投影为 ，
所以 在 上的投影向量为 .
故选：C
6. 在 中，角 所对的边分别为 ，且 ．若 有两解，则 的值可以是（
）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】由题意画出图形，可得 ，求出 的范围，结合选项得出答案.
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