天津教研联盟2023届高三一模数学试题

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天津教研联盟高三年级模拟考试（一）
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟.第Ⅰ
卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置
粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效，考试结束
后，将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷（选择题）
注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
2．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，则集
合
为
（ ）
A. B.
C. D.
2. 在 中，“ ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 设 ， ， ，则 ， ， 的大小顺序是
A. B. C. D.
5. 某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取
了150 名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第 5组小长方形
最高点的纵坐标为 x，则该型电动汽车月平均用电量在 的户主人数为（ ）
A
.
98 B. 103 C. 108 D. 112
6. 已知抛物线 的焦点为 F，准线为 l，过 F且斜率为 的直线与 C交于 A，B两点，D
为AB 的中点，且 于点 M，AB 的垂直平分线交 x轴于点 N，四边形 DMFN 的面积为 ，则
（ ）
A. B. 4 C. D.
7. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体
的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体
的棱长为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 勒洛四面体最大的截面是正三角形
B. 若 、 是勒洛四面体 表面上的任意两点，则 的最大值为
C. 勒洛四面体 的体积是
D. 勒洛四面体 内切球的半径是
9. 设函数 ，给出下列结论：
①的最小正周期为 ；
②在区间 内单调递增；
③函数 的对称轴方程为
④将函数 的图像向左平移个单位长度，可得到函数 的图像．
其中所有正确结论
的
序号是（ ）
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