天津2022-2023学年十二区重点中学高三毕业班联考（一）数学试题 含答案

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2023 年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（一）
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150 分.考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷 选择题（共 50 分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应的答案标号涂黑.
参考公式：·如果事件 、 互斥，那么
·柱体的体积公式 .其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高.
一、选择题（在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共 9小题，每小题 5
分，满分 45 分）
1.设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.函数 在其定义域上的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
4.某校 1000 名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了 20 名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直
方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.频率分布直方图中 的值为 0.004
B.估计这 20 名学生考试成绩的第 60 百分位数为 75
C.估计这 20 名学生数学考试成绩的众数为 80
D.估计总体中成绩落在 内的学生人数为 150
5.已知 是偶函数，且当 时， 单调递减，设 ， ， ，则
， ， 大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，几何体 为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为 ，圆柱
的上、下底面的圆心分别为 、 ，若该几何体 存在外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆
柱的底面圆周也在球面上）.已知 ，则该组合体的体积等于（ ）
A. B. C. D.
7.由伦敦著名建筑事务所 Steyn Studio 设计的南非双曲线大教堂惊讶世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就
的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线 （ ）下支的一部分，以原
点为圆心，双曲线虚半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线分別相交于 、 、 、 四点，四边形
的面积为 ，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，以下说法中，正确的是（ ）
① 函数 关于点 对称；②函数 在 上单调递增；
③ 当 吋， 的取值范围为 ；
④将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的解折式为 .
A.①② B.②③④C.①③ D.②
9.如图所示，梯形 中， ，点 为 的中点， ， ，若
向量 在向量 上的投影向提的模为4，设 、 分别为线段 、 上的动点，且 ，
，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 非选择题（共 105 分）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.把答案填在答题卡中的相应横线上）
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