2023年天津市新华中学高三模拟数学试题统练7

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第页

2023 届高三第二学期模拟训练七

___数学_____学科（共 3 页）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共  分，考试用时 分

钟。第Ⅰ卷 至页，第Ⅱ卷 至页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形

码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和

答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

Ⅰ卷

注意事项：

．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。

．本卷共 小题，每小题 分，共 分。

参考公式：

·如果事件



，



互斥，那么

( ) ( ) ( )P A B P A P B



·如果事件



，



相互独立，那么

( ) ( ) ( )P AB P A P B



·棱柱的体积公式

V Sh

，

其中

表示棱柱的底面面积，

表示棱柱的高

·棱锥的体积公式

V Sh

，

其中

表示棱锥的底面面积，

表示棱锥的高

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.设全集  ，集合        ，则 ( )

A.  B. 

C.  D. 

2.已知条件   ，条件   ，则是的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.函数  

的部分图象是( )

A. B. C. D.

4.某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城”的满意程度，组织居民

给活动打分分数为整数，满分分，从中随机抽取一个容量为的样本，发现所给数据均

在内．现将这些分数分成以下组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分

图形，如图所示．观察图形则下列说法中有错误的是

( )

A. 第三组的频数为人

B. 根据频率分布直方图估计众数为分

C. 根据频率分布直方图估计样本的平均数为分

D. 根据频率分布直方图估计样本的中位数为分

5.设  

   

   

，则( )

A.      B.     

C.      D.     

6. 已知双曲线



     的左顶点与抛物线   的焦点的距离为，

且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的标准方程为( )

A. 



  B. 



 

C. 

  D. 

 

第页

7.已知 ，



 ，若  ，  ，

 ，则 的最大值为( )

A. 

B. 

C. 

 D. 



8.灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯

笼，营造一种喜庆的氛围如图，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的

圆柱的侧面，中间是球面的一部分除去两个球冠如图，球冠是由球面被一个平面截得的，

垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为，球冠的高为，则球

冠的面积  已知该灯笼的高为，圆柱的高为，圆柱的底面圆直径为，则

围成该灯笼所需布料的面积为 ( )

A.   B.   C.   D.  

9. 函数       

   的部分图象如图所示，则下列说法正

确的个数是 ( )

󰈆函数的最小正周期为；

󰈇点

为的一个对称中心；

󰈈函数的图象向左平移

个单位后得到  的

图象；

󰈉若已知函数在区间有且仅有 个最大值点，则函

数在区间 

上是增函数．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

Ⅱ卷

注意事项：

 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

 本卷共  小题，共  分。

二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，共  分。

10. 若是复数，  

 ，则

__________．

11.的展开式中的系数为______ ．

12.过点的直线被圆 上截得的弦长为 ，则直线的方程为．

13. 某射击小组共有名射手，其中一级射手人，二级射手人，三级射手人，现选出 2人

参赛，已知至少有一人是一级射手，则另一人是三级射手的概率为 .若一、二、三级

射手获胜概率分别是，，，则任选一名射手能够获胜的概率为．

14.在中，





 ，





 





，





 





，、分别为，的中点，为与的交

点，且若





 











，则   ；若  ，





在





上的投影向量的模长为 1，则







在





上的投影向量的模长为．

15.已知函数    

   ，若函数   有三个零点，则实数

的取值范围是_________ ．

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