2023年高考真题——数学（天津卷）PDF版（可编辑）

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数学（天津卷） 第 1页（共 6页）
2023 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时
120 分钟。第Ⅰ卷 1至3页，第Ⅱ卷 4至6页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在
规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的
无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分。
参考公式：
·如果事件 A，B互斥，那么 PABPAPB．
·如果事件 A，B相互独立，那么 PABPAPB．
·球的体积公式 V
＝
3
4
R3，其中 R表示球的半径．
·圆锥的体积公式 V
3
1
Sh，其中 S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高．
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设全集
 
5,4,3,2,1U
，
 
3,1A
，
 
4,2,1B
，则
)( BCA U
=
（A）
 
5,3,1
（B）
（C）
 
4,2,1
（D）
 
5,4,2,1
（2）“a2=b2”是“a2+b2= 2ab”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
绝密★启用前
姓名___________________ 座位号___________________
参考 考生回忆版 By Lym & Qlc & Zby
重排版 By Fyq 2023.6.8
数学（天津卷） 第 2页（共 6页）
（3）若 a＝1.010.5，b＝1.010.6，c＝0.60.5，则 a,b,c的大小关系为
（A）
bac ＞＞
（B）
abc ＞＞
（C）
cba ＞＞
（D）
cab ＞＞
（4）函数 f(x)的图象如下图所示，则 f(x)的解析式可能为
（A）
2
)(5
2
x
ee xx
（B）
1
sin5
2x
x
（C）
2
)(5
2
x
ee xx
（D）
1
cos5
2x
x
（5）已知数列
 
n
a
，Sn为数列
 
n
a
的前 n项和，a1= 2，an+1 = 2Sn+2，则 a4的值为
（A）3（B）18
（C）54 （D）152
（6）已知函数 f(x)的一条对称轴为直线 x=2，一个周期为 4，则 f(x)的解析式可能为
（A）
x
2
sin
（B）
x
2
cos
（C）
x
4
sin
（D）
x
4
cos
数学（天津卷） 第 3页（共 6页）
（7）调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示．其中相关系数 r= 0.8245，
下列说法正确的是 （本题较原卷相差可能较大）
（A）花瓣长度和花萼长度没有相关性
（B）花瓣长度和花萼长度呈负相关
（C）花瓣长度和花萼长度呈正相关
（D）若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是 0.8245
（8）在三棱锥 P−ABC 中，线段 PC 上的点 M满足 PM =
3
1
PC，线段 PB 上的点 N满足
PN =
3
2
PB，则三棱锥 P−AMN 和三棱锥 P−ABC 的体积之比为
（A）
9
1
（B）
9
2
（C）
3
1
（D）
9
4
（9）双曲线
1
2
2
2
2
b
y
a
x
(a＞0 , b＞0)的左、右焦点分别为 F1、F2．过 F2做其中一条渐近线
的垂线，垂足为 P．已知
2
2PF
，直线 PF1的斜率为
4
2
，则双曲线的方程为
（A）
1
48
22
yx
（B）
1
84
22
yx
（C）
1
24
22
yx
（D）
1
42
22
yx
花萼长度
花瓣长度
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